| 標(biāo)題：淺談初一數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo) |
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數(shù)學(xué)競賽對于開發(fā)學(xué)生智力，開拓視野，促進(jìn)教學(xué)改革，提高教學(xué)水平，發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才都有著積極的作用，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。 在此我就自己對初一數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)的幾點(diǎn)粗淺見解和做法。 一.培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)競賽的直接興趣。 直接興趣是由于對事物本身或活動(dòng)本身感到需要而引起的興趣。在本學(xué)期開學(xué)第一節(jié)課，我不急于講授新課，而是向?qū)W生講述數(shù)學(xué)家華羅庚等的故事；講述數(shù)學(xué)在各行各業(yè)的用途；對初二各個(gè)學(xué)科有什么幫助；介紹華羅庚杯數(shù)學(xué)競賽獲獎(jiǎng)學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)的故事，通過這一列的例子激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視和興趣。 二.合理安排各個(gè)競賽知識的先后順序。 數(shù)學(xué)競賽知識無窮無盡，就初一而言也有很多，所以盡可能與教材結(jié)合增加學(xué)生的理解能力。以下是我講授知識的順序和例題： 1. ⑴ 素?cái)?shù)和合數(shù)，⑵最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)，⑶奇數(shù)和偶數(shù)，奇偶性分 ……（快文網(wǎng)http://m.hoachina.com省略670字，正式會(huì)員可完整閱讀）…… �、呛帜赶禂�(shù)的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。 �、群^對值的一元一次不等式。 �、� 簡單的一次不定方程。 例1： 并且abc≠0，那么x=____。 例2：求37 x+41y =1的一組整數(shù)解。 例3：如果x＜-2,那么1-1+x的值應(yīng)是（ ） (a) x (b) -x (c) 2+x (d) -2-x 例4：解不等式a(x-a)＞x-1。求a的范圍。 例5：使得不等式3x-a≤0只有三個(gè)正整數(shù)解，那么這時(shí)正數(shù)a的取值范圍是_____。 4.抽屜原則（概念），分割圖形造抽屜、按同余類造抽屜、利用染色造抽屜。 抽屜原則 ： 大家知道，兩個(gè)抽屜要放置三只蘋果，那么一定有兩只蘋果放在同一個(gè)抽屜里，更一般地說，只要被放置的蘋果數(shù)比抽屜數(shù)目大，就一定會(huì)有兩只或更多只的蘋果放進(jìn)同一個(gè)抽屜，可不要小看這一簡單事實(shí)，它包含著一個(gè)重要而又十分基本的原則——抽屜原則. ⑴ 原則1： 如果把n+k(k≥1)個(gè)物體放進(jìn)n只抽屜里，則至少有一只抽屜要放進(jìn)兩個(gè)或更多個(gè)物體。 例1： 幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個(gè)小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個(gè)小朋友中總有兩個(gè)彼此選的玩具都相同，試說明道理。 例2：有黑、白、黃筷子各8只，不用眼睛看，任意地取出筷子來，使得至少有兩雙筷子不同色，那么至少要取出多少只筷子才能做到？ ⑵. 原則2 如果把mn+k(k≥1)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜，則至少有一個(gè)抽屜至多放進(jìn)m+1個(gè)物體。證明同原則相仿。若每個(gè)抽屜至多放進(jìn)m個(gè)物體,那么n個(gè)抽屜至多放進(jìn)mn個(gè)物體,與題設(shè)不符，故不可能。 原則1可看作原則2的物例（m=1） 例3： 正方體各面上涂上紅色或藍(lán)色的油漆（每面只涂一種色），證明正方體一定有三個(gè)面顏色相同。簡單的組合問題。 例4： 把1到10的自然數(shù)擺成一個(gè)圓圈，證明一定存在在個(gè)相鄰的數(shù)，它們的和數(shù)大于17。 ……等。 5、邏輯推理問題 。 歸納與猜想： 數(shù)學(xué)解題與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)一樣，通常都是在通過類比、歸納等探測性方法進(jìn)行探測的基礎(chǔ)上，獲得對有關(guān)問題的結(jié)論或解決方法的猜想，然后再設(shè)法證明或否定猜想，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的．類比、歸納是獲得猜想的兩個(gè)重要的方法．所謂類比，就是由兩個(gè)對象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們在其他性質(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式。類比是一種主觀的不充分的似真推理，因此，要確認(rèn)其猜想的正確性，還須經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯論證． 例1：數(shù)列1，3，…，82，…是（ ） （a）等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列 （b）等比數(shù)列，而不是等差數(shù)列 （c）等差數(shù)列，又是等比數(shù)列 （d）即非等差數(shù)列，也非等比數(shù)列 例2：研究下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 1×3 + 1 = 4 = 2 ；2×4 + 1 = 9 = 3 ；3×5 + 1 = 16 = 4 ； 4×6 + 1 = 25 = 5 ； ………… 請將你找出的規(guī)律用公式表示出來 ； ……等。 6.幾何。 ⑴ 三角形的不等關(guān)系； ……（未完，全文共2894字，當(dāng)前只顯示1742字，請閱讀下面提示信息。收藏淺談初一數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)） 上一篇：在構(gòu)建社會(huì)主義和諧社會(huì)中充分發(fā)揮統(tǒng)一戰(zhàn)線的作用 下一篇：縣公安局全面推進(jìn)民警違法違紀(jì)信息預(yù)警建設(shè) |